Scientific Computing, Advanced / Multigrid methods


Docent: prof. dr. P.W. Hemker
Voorkennis: Basiskennis numerieke wiskunde.
Enige kennis van functionaalanalyse, software engineering
en/of partiele differentiaalvergelijkingen is nuttig.
Bestemd voor: keuzevak voor 4e en 5de jaars wis- en natuurkunde,
AIO's en OIO's
Inhoud: In dit college wordt in opeenvolgende jaren afwisselend behandeld: (a) Rekenmethoden beschreven door partiele differentiaalvergelijkingen, bijv. voor praktische problemen uit de stromingsleer; discretiseringsprincipes; de eindige elementenmethode; de convectie diffusie- vergelijking; hyperbolische stelsels behoudswetten; de Euler- en Navier- Stokes vergelijkingen. (b) Rekenmethoden voor het oplossen van grote stelsels lineaire en niet- lineaire vergelijkingen; defect correctie-processen; discretiserings- principes, multirooster-algoritmen; convergentie van de multiroostermethode; local mode analyse.

In het cursusjaar 04/05 wordt de multirooster methode behandeld. Onderdelen zijn: (1) algemene defect-correctie-principes, (2) de techniek van de multirooster methode voor lineaire en niet-lineaire problemen, (3) convergentie-analyse voor de multirooster methode, (4) toepassingen.

Dit college wordt gegeven mede in het kader van de onderwijsactiviteiten van de Onderzoekschool Stieltjes waarin de Universiteit van Amsterdam participeert.

Samen met voldoende kennis van een programmeer-taal voor rekenwerk (FORTRAN, C, C++ e.d.) leent dit college zich uitstekend ter voorbereiding van afstudeerwerk in een richting van practisch toepasbare wiskunde. Daarom wordt dit college i.h.b. aanbevolen voor hen die een (bedrijfs-) stage of een afstudeerscriptie op het gebied van de numerieke wiskunde (scientific computing) nastreven.

Trimester: I
Onderwijsvorm: hoorcollege
Studiepunten: 7
Toetsing: werkstuk (alleen voor doctoraalstudenten)
Literatuur: Aantekeningen op het college te verkrijgenen, of als postscriptfile via internet beschikbaar.
Daarnaast wordt geadviseerd: P. Wesseling, An Introduction to Multigrid Methods .
Opmerking : tijdige opgave via het studieweb is verplicht.